【題目】如圖1,直線分別與軸、軸交于A、B兩點(diǎn),與直線交于點(diǎn)C(2,).平行于軸的直線l從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸向右平移,到C點(diǎn)時(shí)停止;直線l分別交線段BC、OC、軸于點(diǎn)D、E、P,以DE為斜邊向左側(cè)作等腰直角△DEF,設(shè)直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(秒).

(1)求、的值;

(2)當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)F軸上(如圖2);

(3)設(shè)△DEF△BCO重疊部分的面積為S,請(qǐng)求出S的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出的取值范圍.

【答案】(1);(2)當(dāng)=1時(shí),點(diǎn)F軸上;(3)當(dāng)0<t≤1時(shí),S=﹣3t2+4t;當(dāng)1<t<2時(shí),S=(t22

【解析】分析:1)利用待定系數(shù)法即可求得kb的值;

2)當(dāng)Fy軸上時(shí),FDE的距離等于DE的長(zhǎng)的一半,據(jù)此即可列方程求得t的值

3)分Fy軸的左側(cè)和右側(cè)兩種情況進(jìn)行討論,當(dāng)Fy軸的左側(cè)時(shí),陰影部分是兩個(gè)等腰直角三角形面積的差當(dāng)Fy軸的右側(cè)時(shí),陰影部分就是△DEF的面積根據(jù)三角形的面積公式即可求得函數(shù)的解析式.

詳解:(1)把(2,)代入y=﹣x+b:﹣+b=,解得b=4

把(2,)代入y=kx,2k=,解得k=

故答案為:,4;

2)由(1)得兩直線的解析式為

y=﹣x+4y=x,依題意得OP=tDt,﹣t+4),Et,t),

DE=﹣2t+4,FGDEGFG=OP=t

∵△DEF是等腰直角三角形,FGDEFG=DE,t=(﹣2t+4/span>),解得t=1

3)當(dāng)0t1時(shí)(如圖1),SDEF=(﹣t+4t(﹣t+4t)=(﹣2t+42=(t22,y軸的左邊部分是等腰直角三角形,底邊上的高是(﹣t+4t)﹣t=(﹣2t+4)﹣t=22t,則面積是:(22t2

S=(t22﹣(22t2=﹣3t2+4t;

當(dāng)1t2時(shí)(備用圖)FKDE于點(diǎn)K則:

S=(t22

綜上所述當(dāng)0<t≤1時(shí),S=﹣3t2+4t;當(dāng)1<t<2時(shí),S=(t22

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(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13 (2)27-18+43-32

(3)(+)﹣(﹣)﹣|﹣3| (4)

(5)﹣64÷3×; (6)-22++77+0

(7) (8)

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+0.2 ,—0.2,+0. 7,—0.3,—0.4,+0.6,0,—0.1,—0.6,+0.5,—0.2,—0.5。

⑴求12箱蘋(píng)果的總重量;

⑵若每箱蘋(píng)果的重量標(biāo)準(zhǔn)為100.5(千克),則這12箱有幾箱不合乎標(biāo)準(zhǔn)的?

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A.19,20,14
B.19,20,20
C.18.4,20,20
D.18.4,25,20

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【題目】列方程解應(yīng)用題

四川的災(zāi)情牽動(dòng)全國(guó)人民的心,某市A、B兩個(gè)蔬菜基地得知四川C、D兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)分別急蔬菜240噸和260噸的消息后,決定調(diào)運(yùn)蔬菜支援災(zāi)區(qū)。已知A蔬菜基地有蔬菜200噸,B蔬菜基地有蔬菜300噸,現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)往C、D兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)。從A地運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從B地運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元。設(shè)從B地運(yùn)往C處的蔬菜為噸。

(1)請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表,并求兩個(gè)蔬菜基地調(diào)運(yùn)蔬菜的運(yùn)費(fèi)相等時(shí)的值?

C

D

總計(jì)

A

200

B

300

總計(jì)

240

260

500

(2)已知總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)費(fèi)用是9280元,請(qǐng)你提交具體的調(diào)運(yùn)方案.

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(2)第幾個(gè)圖形有2013顆黑色棋子?請(qǐng)說(shuō)明理由。

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(3)當(dāng)c=b2時(shí),若在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下,與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為21,求此時(shí)二次函數(shù)的解析式.

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1MN的長(zhǎng)為 ;

2如果點(diǎn)P到點(diǎn)M點(diǎn)N的距離相等,那么x的值是 ;

3數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是8?若存在,直接寫(xiě)出x的值;若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由

4如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng).設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M點(diǎn)N的距離相等,t的值.

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