Question

如圖，E是在正方形ABCD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=AC．則∠E=    ．

Answer 1

【答案】分析：AC為正方形ABCD的對(duì)角線，AC即∠BAD和∠BCD的角平分線，因?yàn)镋在BC的延長(zhǎng)線上，即B、C、E三點(diǎn)一線，且AC=CE，所以∠E=∠CAE，且∠E+∠CAE=∠ACB=45°．
解答：解：正方形的各角平分線，對(duì)角線，重合，
∴AC即∠ACD的角平分線，
即∠ACB=45°，
∵∠ACB為△ACE的外角，
∴∠CAE+∠E=∠ACB，
∵AC=CE
∴∠CAE=∠E．
∴∠E==22.5°，
故答案為22.5°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形對(duì)角線即角平分線的性質(zhì)，考查了等腰三角形底角相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)∠CAE=∠E和∠CAE+∠E=∠ACB求∠E是解題的關(guān)鍵．