若(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,則a+c+e=  
528

試題分析:可以令x=±1,再把得到的兩個(gè)式子相減,即可求值.
解:∵(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
令x=﹣1,有﹣32=﹣a+b﹣c+d﹣e+f①
令x=1,有1024=a+b+c+d+e+f②
由②﹣①有:1056=2a+2c+2e,
即:528=a+c+e.
點(diǎn)評(píng):本題考查了代數(shù)式求值的知識(shí),注意對(duì)于復(fù)雜的多項(xiàng)式可以給其特殊值,比如±1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

閱讀下列材料,并解答相應(yīng)問(wèn)題:
對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax+a2這樣的完全平方式,可以用公式法將它分解成(x+a)2的形式,但是對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax﹣3a2,就不能直接應(yīng)用完全平方公式了,我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax﹣3a2中先加上一項(xiàng)a2,使其成為完全平方式,再減去a這項(xiàng),使整個(gè)式子的值不變,于是有:
x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2
=(x+a)2﹣(2a)2
=(x+2a+a)(x+a﹣2a)
=(x+3a)(x﹣a).
(1)像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的數(shù)學(xué)方法是.     
(2)這種方法的關(guān)鍵是.     
(3)用上述方法把m2﹣6m+8分解因式.

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分解因式:a(a﹣b)﹣b(b﹣a)=  ;mx+my+nx+ny=  

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計(jì)算下列各式,然后回答問(wèn)題:(x+3)(x+4)=  ;(x+3)(x﹣4)=  ;(x﹣3)(x+4)=  ;(x﹣3)(x﹣4)=  
(1)根據(jù)以上的計(jì)算總結(jié)出規(guī)律:(x+m)(x+n)=  ;
(2)運(yùn)用(1)中的規(guī)律,直接寫(xiě)出下列結(jié)果:(x+25)(x﹣16)=  

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若M=(x﹣4)(x﹣2),N=(x+3)(x﹣9),比較M、N的大小  

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一條防洪堤壩,其橫斷面是梯形,上底寬a米,下底寬(a+2b)米,壩高米.
(1)求防洪堤壩的橫斷面積;
(2)如果防洪堤壩長(zhǎng)100米,那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米?

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計(jì)算:(﹣2a2b)3(3b2﹣4a+6)

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計(jì)算x2y(xy﹣x2y2+2x3y2)所得結(jié)果的次數(shù)是( 。
A.20次B.16次C.8次D.6次

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下列運(yùn)算正確的是(   )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案