Question

某射手在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)以下的概率分別為0.24、0.28、0.19、0.16、0.13.計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中：
（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；
（2）至少射中7環(huán)的概率；
（3）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率.

Answer 1

（1）0.52；（2）0.87；（3）0.29.

試題分析：（1）這個(gè)射手在一次射擊中射中10環(huán)或9環(huán)，有兩種情況，分別是射中10環(huán)和射中9環(huán)，把每種情況的概率求出，再相加即可．
（2）這個(gè)射手在一次射擊中至少射中7環(huán)，有四種情況，分別為射中10環(huán)，射中9環(huán)，射中8環(huán)，射中7環(huán)，分別求出概率，再相加即可．也可用1減去對立事件的概率來求．
（3）這個(gè)射手在一次射擊中射中環(huán)數(shù)不是8環(huán)，則為射中8環(huán)的對立事件，只要用1減去射中8環(huán)的概率即可．
設(shè)“射中10環(huán)”“射中9環(huán)”“射中8環(huán)”“射中7環(huán)”“射中7環(huán)以下”的事件分別為A、B、C、D、E，則
（1）P（A+B）=P（A）+P（B）=0.24+0.28=0.52，
即射中10環(huán)或9環(huán)的概率為0.52；
（2）P（A+B+C+D）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87，
即至少射中7環(huán)的概率為0.87；
（3）P（D+E）=P（D）+P（E）=0.16+0.13=0.29，
即射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率為0.29.
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是掌握互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率公式的應(yīng)用，若A，B互斥，則P（A+B）=P（A）+P（B），當(dāng)一個(gè)事件的正面情況比較多或正面情況難確定時(shí)，常考慮對立事件．