Question

將x=代入反比例函數y=-中，所得函數記為y₁，又將x=y₁+1代入函數中，所得函數記為y₂，再把x=y₂+1代入函數中，所得函數記為y₃，如此繼續(xù)下去，則y₂₀₀₆=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意代入x依次可以得y₁、y₂、y₃，y的值是三次一個循環(huán)，根據這樣的規(guī)律求解則可．
解答：解：x=時，y₁=-，x=-+1=-；
x=-時，y₂=2，x=2+1=3；
x=3時，y₃=-，x=-+1=；
x=時，y₄=-；
按照規(guī)律，y₅=2，我們發(fā)現，y的值三個一循環(huán)2006÷3=668…2，
y₂₀₀₆=y₂=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了函數的求值問題和尋找規(guī)律問題，難度比較大．