Question

將代入反比例函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為，將1代入反比例函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為y₂，將x₃=y₂+1代入反比例函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為y₃，…，將x_n=y_n-1+1代入反比例函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為y_n，(其中n≥2，且n是自然數(shù))，如此繼續(xù)下去.則在2006個(gè)函數(shù)值y₁，y₂，y₃，……y₂₀₀₆，中，值為2的情況共出現(xiàn)了         次。

Answer 1

669

解析試題分析：先根據(jù)題意分別計(jì)算出、、、…，的值，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可判斷.
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
則可得、、、…，的值以、2、三個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)
∵余2，
∴值為2的情況共出現(xiàn)了669次.
考點(diǎn)：找規(guī)律-數(shù)字的變化
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析題意得到規(guī)律，再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用于解題.