如圖，△ABC中，∠C=45°，AB=2
（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作△ABC的外接圓⊙O．
（2）求△ABC的外接圓⊙O的直徑．

【答案】分析：（1）作出AC與AB的垂直平分線交點即是圓心，以到任意頂點的距離為半徑畫圓即可；
（2）作直徑AD，連接BD，利用勾股定理求出即可．
解答：解：（1）如圖所示；

（2）如圖，作直徑AD，連接BD
∵AD是直徑，
∴∠ABD=90°，
∵∠D=∠C=45°，
∴AB=BD=2，
∴直徑AD=2．
（另外解法也給分）
點評：此題主要三角形的外心作法以及圓周角定理等內(nèi)容，解決問題的關(guān)鍵是正確把握外心的性質(zhì)注意與內(nèi)心區(qū)別．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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