Question

【題目】已知方程的兩根為、，且 >,求下列各式的值:

（１）+ ；（2）；

（3）；（4）.

Answer 1

【答案】(1)13;(2) ;(3)17;(4)2

【解析】試題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1x2=-2；x1+x2=3，（1）、（3）利用完全平方公式來變形，（2）先通分，（4）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法乘開，然后利用整體代入得思想進(jìn)行計(jì)算；

解：∵x1、x2是方程x-3x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴x1x2=-2；x1+x2=3，

(1)x1+x2=(x1+x2)-2x1x2=3-2×(-2)=9+4=13.

(2) .

(3)(x1-x2)= (x1+x2)-4 x1x2=3-4×（-2）=17.

(4)(x1+1)(x2+1)=x1x2+ (x1+x2)+1=(-2)+ 3+1=2.