【題目】我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)式乘方（a+b）n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”．

根據(jù)“楊輝三角”請計(jì)算（a+b）64的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為（ ）

A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019

【答案】A

【解析】找規(guī)律發(fā)現(xiàn)(a+b)3的第三項(xiàng)系數(shù)為3=1+2；

(a+b)4的第三項(xiàng)系數(shù)為6=1+2+3；

(a+b)5的第三項(xiàng)系數(shù)為10=1+2+3+4；

不難發(fā)現(xiàn)(a+b)n的第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+…+(n2)+(n1)，

∴(a+b)64第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+…+63=2016，

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面不可能是三角形的是（ ）

A.五棱柱B.四棱柱C.圓錐D.圓柱

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在⊙O中，弦AC⊥弦BD,垂足為H,連接BC,過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，DE交AC于點(diǎn)F.

(1)如圖1，求證：BD平分∠ADF;

(2)如圖2，連接OC，若OC平分∠ACB,求證：AC=BC;

(3)如圖3，在（2）的條件下，連接AB,過點(diǎn)D作DN∥AC交⊙O于點(diǎn)N,若tan∠ADB=,AB=3,求DN的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖，∥，，，求的度數(shù).

小明的思路是過點(diǎn)作∥，通過平行線的性質(zhì)來求.

（1）按照小明的思路，求的度數(shù)；

（2）問題遷移：如圖，∥，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，記，，當(dāng)點(diǎn)在、兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問與、之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)不在、兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)與點(diǎn)、、三點(diǎn)不重合），請直接寫出與、之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＝b，則下列等式不成立的是（　�。�

A.a+1＝b+1B.1﹣a＝1﹣bC.3a＝3bD.2﹣3a＝3b﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)， ，……， ，（n為正整數(shù)）

（1）試說明是8的倍數(shù)；

（2）若△ABC的三條邊長分別為、、（為正整數(shù)）

①求的取值范圍.

②是否存在這樣的，使得△ABC的周長為一個(gè)完全平方數(shù)，若存在，試舉出一例，若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x2+y2＝10，xy＝2，則(x+y)2＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）

A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程的兩根為、，且 >,求下列各式的值:

（１）+ ；（2）；

（3）；（4）.

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