（2002•佛山）在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線EF交AD于E、交BC于F．求證：O為EF的中點(diǎn)．

【答案】分析：欲證O為EF的中點(diǎn)，只需證明OE、OF所在的△AOE和△COF全等，根據(jù)AD∥BC可以得到兩對(duì)角相等，又OA=OC，所以兩三角形全等．
解答：證明：在平行四邊形ABCD中，
AD∥BC，OA=OC，
∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO．
∴△AOE≌△COF（AAS）．
∴OE=OF．
即O為EF的中點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決以下問(wèn)題，如求角的度數(shù)、線段的長(zhǎng)度，證明角相等或互補(bǔ)，證明線段相等或倍分等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•佛山）在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線EF交AD于E、交BC于F．求證：O為EF的中點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2002•佛山）在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線EF交AD于E、交BC于F．求證：O為EF的中點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2002•佛山）函數(shù)y=（k＞0）的圖象在（ ）
A．第一、二象限
B．第三、四象限
C．第一、三象限
D．第二、四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式方程》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•佛山）甲乙兩人各加工60個(gè)陶瓷工藝品、乙開(kāi)始工作時(shí)，甲在研究如何提高工作效率，4小時(shí)后才進(jìn)行加工，這時(shí)甲每小時(shí)加工的工藝品的個(gè)數(shù)比乙每小時(shí)加工的工藝晶的個(gè)數(shù)多2個(gè)，結(jié)果甲比乙早1小時(shí)完成、求甲乙兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)陶瓷工藝品？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案