如圖所示，在△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，延長DE到F，使EF=DE，若AB=10，BC=8，則四邊形BCFD的周長=
26
26
．
分析：根據(jù)D、E分別為AB、AC中點，可證明DE為三角形ABC的中位線，通過證明△ADE和△CFE全等則可得到AD=CF，由已知數(shù)據(jù)即可求出四邊形BCFD的周長．
解答：解：∵D、E分別為AB、AC中點，
∴DE=
1
2
BC，
∵BC=8，
∴DE=4，
∵在△ADE和△CFE中，
AE=CE
∠AED=∠CED
DE=EF
，
∴△ADE≌△CFE，
∴CF=BD=
1
2
AB=5，
∵DE=FE=4，
∴DF=8，
∴四邊形BCFD的周長為：BD+BC+CF+DF=5+8+8+5=26，
故答案為：26．
點評：本題考查了三角形的中位線性質(zhì)和全等三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是熟記各種性質(zhì)定理和判定定理．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于點F，求∠BFE的度數(shù)．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作AF∥BC交ED的延長線于點F，連接AE，CF．
求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）FG•BE=CE•AE．

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15、如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，則∠BAC=
115
度，若△ADE的周長為19cm，則BC=
19
cm．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，那么BE的長為
 
．

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如圖所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P點在BC上從B點向C點運動（不包括點C），點P的運動速度為2cm∕s；Q點在AC上從C點向點A運動（不包括點A），運動速度為5cm∕s，若點P、Q分別從B、C同時運動，請解答下面的問題，并寫出主要過程．
（1）經(jīng)過多長時間后，P、Q兩點的距離為5
2
cm？
（2）經(jīng)過多長時間后，△PCQ面積為15cm2？

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