試證明：不論m為何值，方程2x2-（4m-1）x-m2-m=0總有兩個不相等的實數(shù)根．
【答案】分析：利用根的判別式列出關(guān)于方程系數(shù)的代數(shù)式，通過配方法化為完全平方式來判斷△的正負，從而證明方程有兩個不相等的實數(shù)根．
解答：證明：∵△=[-（4m-1）]2-4×2×（-m2-m）=24m2+1＞0
∴有兩個不相等的實數(shù)根．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．解題關(guān)鍵是把判別式△轉(zhuǎn)化成完全平方式與一個正數(shù)的和的形式，才能判斷出它的正負性．
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