Question

如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，則∠BCD的度數(shù)為

1. A.
   35°
2. B.
   45°
3. C.
   55°
4. D.
   75°

Answer 1

A
分析：首先連接AD，由直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可求得∠ADB=90°，由直角三角形的性質(zhì)，求得∠A的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得∠BCD的度數(shù)．
解答：解：連接AD，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=55°，
∴∠A=90°-∠ABD=35°，
∴∠BCD=∠A=35°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握輔助線的作法，注意直徑所對(duì)的圓周角是直角與在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等定理的應(yīng)用．