Question

根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的關(guān)系式：
（1）拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3）、（1，0）、（3，0）；
（2）拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-2），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，10）．

Answer 1

解：（1）∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3）、（1，0）、（3，0）；
∴，
∴
所以這個(gè)二次函數(shù)的解析式為：y=x²-4x+3．

（2）∵拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-2），
設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x+1）²-2，
∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，10），
∴4a-2=10，
解得：a=3，
∴此拋物線的解析式為：y=3（x+1）²-2．
分析：（1）將點(diǎn)（0，3）、（1，0）、（3，0）代入二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax²+bx+c，利用待定系數(shù)法求得這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)二次函數(shù)y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-，），再根據(jù)過(guò)點(diǎn)（1，10），列出等式求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時(shí)還考查了方程組的解法等知識(shí)，難度不大．