【題目】如圖,反比例函數(shù)圖象在第一象限的分支上有一點(diǎn)C(1,3),過點(diǎn)C的直線y = kx+b〔k< 0〕與x軸交于點(diǎn)A.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時,求△COD的面積.
【答案】(1);(2)4.
【解析】
(1)∵點(diǎn)C(1,3)在反比例函數(shù)圖象上,∴k1=1×3=3可求反比例函數(shù)的解析式;
(2)由直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,易求其解析式,進(jìn)而求出直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo),即可求出△COD的面積.
(1)∵點(diǎn)C(1,3)在反比例函數(shù)圖象上,
∴k=1×3=3,
∴y=;
(2)當(dāng)x=3時,y==1,
∴D(3,1).
∵C(1,3)、D(3,1)在直線y=k2x+b上,
∴,
∴.
∴y=-x+4.
令y=0,則x=4,
∴A(4,0),
∴S△COA=×4×3=6,
S△DOA=×4×1=2,
∴△COD的面積=S△COA-S△DOA=6-2=4.
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【題目】如圖,點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn),△BCE沿BE折疊為△BFE,點(diǎn)F落在AD上.
(1)求證:△ABF∽△DFE;
(2)若,求tan∠EBC的值.
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【題目】婷婷和她媽媽玩猜拳游戲.規(guī)定每人每次至少要出一個手指,兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時婷婷獲勝.那么,婷婷獲勝的概率為______.
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【題目】如圖1,中,,是的中點(diǎn),平分交于點(diǎn),在的延長線上且.
(1)求證:四邊形是平行四邊形;
(2)如圖2若四邊形是菱形,連接,,與交于點(diǎn),連接,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中的所有等邊三角形.
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【題目】如圖,拋物線與直線相交于,兩點(diǎn),且拋物線經(jīng)過點(diǎn)
(1)求拋物線的解析式.
(2)點(diǎn)是拋物線上的一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)點(diǎn)重合),過點(diǎn)作直線軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn).當(dāng)時,求點(diǎn)坐標(biāo);
(3)如圖所示,設(shè)拋物線與軸交于點(diǎn),在拋物線的第一象限內(nèi),是否存在一點(diǎn),使得四邊形的面積最大?若存在,請求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在等腰Rt△OAA1中,∠OAA1=90°,OA=1,以OA1為直角邊作等腰Rt△OA1A2,以OA2為直角邊作等腰Rt△OA2A3,…則OA8的長度為_____.
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【題目】如圖,已知⊙O的半徑為5,弦AB=8,CD=6,則圖中陰影部分面積為( )
A. π–24 B. 9π C. π–12 D. 9π–6
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E、F是AC上的兩點(diǎn),當(dāng)E、F滿足下列哪個條件時,四邊形DEBF不一定是平行四邊形( 。
A.∠ADE=∠CBFB.∠ABE=∠CDFC.DE=BFD.OE=OF
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【題目】如圖,已知直線l切⊙O于點(diǎn)A,B為⊙O上一點(diǎn),過點(diǎn)B作BC⊥l,垂足為點(diǎn)C,連接AB、OB.
(1)求證:∠ABC=∠ABO;
(2)若AB=,AC=1,求⊙O的半徑.
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