【題目】如圖,在等腰Rt△OAA1中,∠OAA1=90°,OA=1,以OA1為直角邊作等腰Rt△OA1A2,以OA2為直角邊作等腰Rt△OA2A3,…則OA8的長度為_____.
【答案】16
【解析】
根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析,可得到邊的長度特點(diǎn).
解:∵△OAA1為等腰直角三角形,OA=1,
∴AA1=OA=1,OA1=OA=;
∵△OA1A2為等腰直角三角形,
∴A1A2=OA1=,OA2=OA1=2;
∵△OA2A3為等腰直角三角形,
∴A2A3=OA2=2,OA3=OA2=2;
∵△OA3A4為等腰直角三角形,
∴A3A4=OA3=2,OA4=OA3=4.
∵△OA4A5為等腰直角三角形,
∴A4A5=OA4=4,OA5=OA4=4.
∵△OA5A6為等腰直角三角形,
∴A5A6=OA5=4,OA6=OA5=8.
∴OA8的長度為=16.
故答案為16.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸為直線x=1.有下列4個(gè)結(jié)論:①abc>0;②4a+2b+c>0;③2c<3b;④a+b>m(am+b)(m是不等于1的實(shí)數(shù)).其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有( 。
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2+bx+c(b,c是常數(shù))時(shí),甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)有最小值;乙發(fā)現(xiàn)﹣1是方程x2+bx+c=0的一個(gè)根;丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3;丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí),y=4,已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的,則該同學(xué)是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點(diǎn)分別在邊上,沿所在的直線折疊,使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上,若和相似,則的長為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)圖象在第一象限的分支上有一點(diǎn)C(1,3),過點(diǎn)C的直線y = kx+b〔k< 0〕與x軸交于點(diǎn)A.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí),求△COD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是直徑,點(diǎn)D在⊙O上,OD∥BC,過點(diǎn)D作DE⊥AB,垂足為E,連接CD交OE邊于點(diǎn)F.
(1)求證:△DOE∽△ABC;
(2)求證:∠ODF=∠BDE;
(3)連接OC.設(shè)△DOE的面積為S.sinA=,求四邊形BCOD的面積(用含有S的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在Rt△ABC和Rt△ACD中,AC=BC,∠ACB=90°,∠ADC=90°,CD=2,(點(diǎn)A、B分別在直線CD的左右兩側(cè)),射線CD交邊AB于點(diǎn)E,點(diǎn)G是Rt△ABC的重心,射線CG交邊AB于點(diǎn)F,AD=x,CE=y.
(1)求證:∠DAB=∠DCF.
(2)當(dāng)點(diǎn)E在邊CD上時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.
(3)如果△CDG是以CG為腰的等腰三角形,試求AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)在浙江衛(wèi)視全新推出的大型戶外競技真人秀節(jié)目﹣﹣《奔跑吧兄弟》中,七位主持人鄧超、王祖藍(lán)、王寶強(qiáng)、李晨、陳赫、鄭凱及Angelababy(楊穎)在“撕名牌環(huán)節(jié)”的成績分別為:8,5,7,8,6,8,5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 .
(2)某學(xué)校想了解學(xué)生對撕名牌游戲的喜歡程度,對學(xué)校部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,就學(xué)生對游戲的喜歡程度(A:喜歡;B:一般;C:不喜歡;D:無所謂)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
①此次調(diào)查的樣本容量為 ;
②條形統(tǒng)計(jì)圖中存在的錯誤是 (填A、B、C中的一個(gè));
③在圖2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分;
④若從該校喜歡撕名牌游戲的學(xué)生中抽取10人進(jìn)行比賽,則喜歡撕名牌游戲的小明被抽中的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示為二次函數(shù)的圖象,在下列選項(xiàng)中錯誤的是( )
A.
B. 時(shí),隨的增大而增大
C.
D. 方程的根是,
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