已知、外切于點(diǎn)T，經(jīng)過點(diǎn)T的任一直線分別與、交于點(diǎn)A、B，
（1）若、是等圓（如圖1），求證AT=BT；
（2）若、的半徑分別為R、r（如圖2），試寫出線段AT、BT與R、r之間始終存在的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）。
（1）證明：聯(lián)結(jié)
∵、外切于點(diǎn)T，∴點(diǎn)T在上
過、分別作、，垂足為C、D，
∴∥
∴
∵⊙、⊙是等圓，∴
∴，∴
在⊙中，∵，∴。
同理
∴，即
（2）解：線段AT、BT與R、r之間始終存在的數(shù)量關(guān)系是
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：素質(zhì)教育新學(xué)案·初中幾何·第三冊(cè) 題型：047

如圖所示，已知⊙與⊙外切于F點(diǎn)，DE為公切線，過F點(diǎn)的直線交⊙于點(diǎn)A，交⊙于點(diǎn)B，BE、AD的延長(zhǎng)線交于C點(diǎn)，求證AC⊥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2005武漢)如圖，已知：外切于點(diǎn)P，A是上一點(diǎn)，直線AC切于點(diǎn)C交于點(diǎn)B，直線AP交⊙于點(diǎn)D．

(1)請(qǐng)你判斷∠BPC=∠CPD是否成立(不需證明)；

(2)將“外切于點(diǎn)P”改為“內(nèi)切于點(diǎn)P”，其他條件不變．(1)中的結(jié)論是否仍然成立？畫出圖形并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆上海市嘉定寶山九年級(jí)二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知⊙、⊙外切于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的任一直線分別與⊙、⊙交于點(diǎn)、，
（1）若⊙、⊙是等圓（如圖1），求證；
（2）若⊙、⊙的半徑分別為、（如圖2），試寫出線段、與、之間始終存在的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）．
  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市嘉定寶山九年級(jí)二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知⊙、⊙外切于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的任一直線分別與⊙、⊙交于點(diǎn)、，

（1）若⊙、⊙是等圓（如圖1），求證；

（2）若⊙、⊙的半徑分別為、（如圖2），試寫出線段、與、之間始終存在的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）．

 

  

 

 

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