Question

已知下列命題：

①在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A＞∠B，則sin∠A＞sinB；

②四條線段a，b，c，d中，若=，則ad=bc；

③若a＞b，則a（m²+1）＞b（m²+1）；

④若|﹣x|=﹣x，則x≥0．

其中原命題與逆命題均為真命題的是（　　）

　 A． ①②③ B． ①②④ C． ①③④ D． ②③④

Answer 1

A． 解：①在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A＞∠B，則sin∠A＞sinB，原命題為真命題，

逆命題是：在Rt△ABC中，∠C=90°，若sin∠A＞sinB，則∠A＞∠B，逆命題為真命題；

②四條線段a，b，c，d中，若=，則ad=bc，原命題為真命題，

逆命題是：四條線段a，b，c，d中，若ad=bc，則=，逆命題為真命題；

③若a＞b，則a（m²+1）＞b（m²+1），原命題為真命題，

逆命題是：若a（m²+1）＞b（m²+1），則a＞b，逆命題為真命題；

④若|﹣x|=﹣x，則x≥0，原命題為假命題，

逆命題是：若x≥0，則|﹣x|=﹣x，逆命題為假命題．