Question

某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品． 現(xiàn)有如下信息：

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）甲、乙兩種商品的零售單價分別為

 

元和

 

元．（直接寫出答案）
（2）該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1200件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件．為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲種商品的零售單價下降m（m＞0）元．在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤共1700元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）根據(jù)圖上信息可以得出甲乙商品之間價格之間的等量關(guān)系，即可得出方程組求出即可；
（2）根據(jù)降價后甲每天賣出：（500+

m

0.1

×100）件，每件降價后每件利潤為：（1-m）元；即可得出總利潤，利用一元二次方程解法求出即可

解答：解：（1）解：（1）假設(shè)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價各為x，y元，
根據(jù)題意得：

x+y=3 3(x+1)+2(2y-1)=12

，
解得：

x=1 y=2

，
∴甲、乙零售單價分別為2元和3元；
故答案為：2，3；

（2）根據(jù)題意得出：
(1-m)(500+100×

m

0.1

)+1×1200=1700
即2m²-m=0，
解得m=0.5或m=0（舍去），
答：當(dāng)m定為0.5元才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤共1700元．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，此題比較典型也是近幾年中考中熱點(diǎn)題型，注意表示總利潤時表示出商品的單件利潤和所賣商品件數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．