已知∠AOB=60°，作射線OC，使∠AOC=40°，OD是∠BOC的平分線，則∠BOD=________度．

50或10
分析：分為兩種情況：①當(dāng)OC在∠AOB外部時，②當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，求出∠BOC，根據(jù)∠BOD=∠BOC求出即可．
解答：分為兩種情況：
①當(dāng)OC在∠AOB外部時，
∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，
∴∠BOC=60°+40°=100°，
∵OD是∠BOC的平分線，
∴∠BOD=∠BOC=50°，
②當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，
∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，
∴∠BOC=60°-40°=20°，
∵OD是∠BOC的平分線，
∴∠BOD=∠BOC=10°，
故答案為：50或10．
點(diǎn)評：本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算，解此題的關(guān)鍵是求出符合條件的所有情況．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知∠AOB=60°，其角平分線為OM，∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON的大小為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知∠AOB=60°，過O的射線OC使∠AOC：∠AOB=3：2，則∠BOC=
30°或150°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將平面直角坐標(biāo)系中的△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A′OB′．已知∠AOB=60°，∠B=90°，AB=
3
，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AOB=60°，點(diǎn)P是∠AOB的內(nèi)部一點(diǎn)，且點(diǎn)P到角的兩邊距離都等于4，則線段OP的長度是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AOB=60°，∠BOC=40°，OD是∠BOC的平分線，則∠AOD的度數(shù)是
80°或40°
80°或40°
．

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