Question

下列命題：①所有銳角三角函數(shù)值都為正數(shù)；②解直角三角形只需已知除直角外的兩個(gè)元素；③Rt△ABC中，∠B=90°，則sin²A+cos²A=1；④Rt△ABC中，∠A=90°，則tanC•cosC=sinC．其中真命題的有（　　）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的有關(guān)定義和性質(zhì)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可求出答案．

解答：解；①所有銳角三角函數(shù)值都為正數(shù)是真命題，
②解直角三角形只需已知除直角外的兩個(gè)元素，其中一個(gè)元素是邊，故原命題是假命題，
③Rt△ABC中，∠B=90°，則sin²A+cos²A=1，是真命題，
④Rt△ABC中，∠A=90°，則tanC•cosC=sinC，是真命題；
其中真命題的有3個(gè)，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了命題與定理，用到的知識(shí)點(diǎn)是銳角三角函數(shù)，關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)定義和性質(zhì)．