如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA.求證：△ADE≌△BCE

邊角邊求證三角形全等

解析試題分析：（1）∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ADC=∠BCD=90°，AD=BC．            2分
∵△CDE是等邊三角形，
∴∠CDE=∠DCE=60°，DE=CE．          4分
∵∠ADC=∠BCD=90°，∠CDE=∠DCE=60°，
∴∠ADE=∠BCE=30°．          5分
在△ADE和△BCE．
∵AD=BC，∠ADE=∠BCE，DE=CE，
∴△ADE≌△BCE．  
考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)和判定
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD邊BA延長線上一點(diǎn)（AE＜AD），連接DE．與正方形ABCD的外接圓相交于點(diǎn)F，BF與AD相交于點(diǎn)G．
（1）求證：BG=DE；
（2）若tan∠E=2，BE=6
2
，求BG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•包頭）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，則∠BE′C=
135
135
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD邊BC的中點(diǎn)，H是BC延長線上的一點(diǎn)，EG⊥AE于點(diǎn)E，交邊CD于G，
（1）求證：△ABE∽△ECG；
（2）延長EG交∠DCH的平分線于F，則AE與EF的數(shù)量關(guān)系是
AE=EF
AE=EF
；
（3）若E為線段BC上的任意一點(diǎn)，則它們之間的關(guān)系是否還能成立？若成立，請給予證明；若不能成立，則舉一個(gè)反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青銅峽市模擬）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA．
求證：△ADE≌△BCE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，正方形ABCD的邊長為4cm，點(diǎn)P按A-B-C-M-D的順序在正方形的邊上以每秒1cm的速度作勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為x（秒），△APM的面積為y（cm2）
（1）直接寫出點(diǎn)P運(yùn)動2秒時(shí)，△AMP面積； 
（2）在點(diǎn)P運(yùn)動4秒后至8秒這段時(shí)間內(nèi)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在點(diǎn)P整個(gè)運(yùn)動過程中，當(dāng)x為何值時(shí)，y=3？

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