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若S=
1
1
1980
+
1
1981
+…
1
2001
，則S的整數部分是
 
．
分析：此題分母的和一定小于22個
1
1980
，大于22個
1
2001
，確定出取值范圍在90與90
21
22
之間，即可解答．
解答：解：因1981、1982，…2001均大于1980，
所以S＞
1
22×
1
1980
=
1980
22
=90，
又1980、1981…2000均小于2001，
所以S＜
1
22×
1
2001
=
2001
22
=90
21
22
，
從而知S的整數部分為90．
點評：此題比較靈活地考查了無理數的運算．找出規(guī)律是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若n為整數，且n≤x＜n+1，則稱n為x的整數部分．通過計算
1
1
1980
+
1
1980
+…+
1
1980
30個
和
1
1
2009
+
1
2009
+…+
1
2009
30個
的值，可以確定x=
1
1
1980
+
1
1981
+
1
1982
+…+
1
2008
+
1
2009
的整數部分是
 
．

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科目：初中數學 來源：資陽 題型：填空題

若n為整數，且n≤x＜n+1，則稱n為x的整數部分．通過計算
1
1
1980
+
1
1980
+…+
1
1980
30個
和
1
1
2009
+
1
2009
+…+
1
2009
30個
的值，可以確定x=
1
1
1980
+
1
1981
+
1
1982
+…+
1
2008
+
1
2009
的整數部分是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若S=
1
1
1980
+
1
1981
+…
1
2001
，則S的整數部分是 ______．

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