【題目】如圖，AH是△ABC的高，D是邊AB上一點(diǎn)，CD與AH交于點(diǎn)E.已知AB=AC=6，cosB=，

AD∶DB=1∶2.

（1）求△ABC的面積；

（2）求CE∶DE.

【答案】解：（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得BH和AH的長(zhǎng)，從而可以求得△ABC的面積；

（2）根據(jù)三角形的相似和題意可以求得CE：DE的值．

試題解析：解：（1）∵AB=AC=6，cosB=，AH是△ABC的高，∴BH=4，∴BC=2BH=8，AH=，∴△ABC的面積是； ==8；

（2）作DF⊥BC于點(diǎn)F．∵DF⊥BH，AH⊥BH，∴DF∥AH，∴．∵AD：DB=1：2，BH=CH，∴AD：AB=1：3，∴，∴，即CE：DE=3：1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，過點(diǎn)A作⊙O的切線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：∠DAC=∠DCE；

（2）若AB=2，sin∠D=，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC平分∠DAB，且∠DAC=∠DBC，那么下列結(jié)論不一定正確的是（　�。�

A. △AOD∽△BOC B. △AOB∽△DOC C. CD=BC D. BCCD=ACOA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

第1個(gè)等式：a1=

第2個(gè)等式：a2=

第3個(gè)等式：a3=

第4個(gè)等式：a4=

……

請(qǐng)回答下列問題：

（1）按上述等式的規(guī)律，列出第5個(gè)等式：a5=　 　=　 　

（2）用含n的式子表示第n個(gè)等式：an=　 　=　 　

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2017的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（3，3），BC⊥x軸于點(diǎn)C，連接OB，等腰直角三角形DEF的斜邊EF在x軸上，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)F與原點(diǎn)重合

（1）求拋物線的解析式并直接寫出它的對(duì)稱軸；

（2）△DEF以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△DEF與△OBC的重疊部分的面積為S，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)△ABP是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-1，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)t分鐘時(shí)P點(diǎn)到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，則t的值為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)，在每個(gè)象限內(nèi)y隨著x的增大而增大，點(diǎn)P（a－1， 2）在這個(gè)反比例函數(shù)上，a的值可以是（）

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景

如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形。

類比研究

如圖2，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)（D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不重合）。

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明；

（2）△DEF是否為正三角形？請(qǐng)說明理由；

（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)，，，請(qǐng)?zhí)剿?/span>，，滿足的等量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步推進(jìn)青少年毒品預(yù)防教育“627“工程，切實(shí)提高廣大青少年識(shí)毒、防毒、拒毒的意識(shí)和能力，我市高度重視全國(guó)青少年禁毒知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．針對(duì)某校七年級(jí)學(xué)生的知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布表

組別

成績(jī)(分?jǐn)?shù))

人數(shù)

A

95≤x<100

300

B

90≤x<95

a

C

85≤x<90

150

D

80≤x<85

200

E

75≤x<80

b

根據(jù)所給信息，解答下列問題．

(1)a＝____，b＝____．

(2)請(qǐng)求出C組所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)．

(3)補(bǔ)全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖．

(4)已知我市七年級(jí)有180000名學(xué)生，請(qǐng)估算全市七年級(jí)知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)低于80分的人數(shù)．

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