在圖1～5中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE＝2b，且邊AD和AE在同一直線上．

操作示例

當(dāng)2b＜a時(shí)，如圖1，在BA上選取點(diǎn)G，使BG＝b，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH．

思考發(fā)現(xiàn)

小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法就是先將△FAG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上，連接CH，由剪拼方法可得DH＝BG，故△CHD≌△CGB，從而又可將△CGB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置．這樣，對(duì)于剪拼得到的四邊形FGCH(如圖1)，過點(diǎn)F作FM⊥AE于點(diǎn)M(圖略)，利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD，易得FH＝HC＝GC＝FG，∠FHC＝90°．進(jìn)而根據(jù)正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FGCH是正方形．

實(shí)踐探究

(1)正方形FGCH的面積是________；(用含a，b的式子表示)

(2)類比圖1的剪拼方法，請(qǐng)你就圖2～圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖．

聯(lián)想拓展

小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)b≤a時(shí)，此類圖形都能剪拼成正方形，且所選取的點(diǎn)G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移．

當(dāng)b＞a時(shí)，如圖5的圖形能否剪拼成一個(gè)正方形？若能，請(qǐng)你在圖中畫出剪拼的示意圖；若不能，簡(jiǎn)要說明理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年8月20日在北京召開，大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖（1）．它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．若大正方形的面積為13，每個(gè)直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積．
（2）現(xiàn)有一張長(zhǎng)為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖（2），請(qǐng)你將它分割成6塊，再拼合成一個(gè)正方形．
（要求：先在圖（2）中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖所示，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)你認(rèn)真觀察圖（1）中的三個(gè)網(wǎng)格中陰影部分構(gòu)成的圖案，解答下列問題：

（1）這三個(gè)圖案都具有以下共同特征：都是
中心
對(duì)稱圖形，都不是
軸
對(duì)稱圖形．（4分）
（2）請(qǐng)?jiān)趫D（2）中設(shè)計(jì)出一個(gè)面積為4，且具備上述特征的圖案，要求所畫圖案不能與圖（1）中所給出的圖案相同．（4分）

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（2012•海淀區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按如圖所示的方式放置、點(diǎn)A1、A2、A3，…和點(diǎn)B1、B2、B3，…分別在直線y=kx+b和x軸上、已知C1（1，-1），C2（
7
2
，-
3
2
），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是
（
29
4
，
9
4
）
（
29
4
，
9
4
）
；點(diǎn)An的坐標(biāo)是
（5×(
3
2
)n-1-4，(
3
2
)n-1）
（5×(
3
2
)n-1-4，(
3
2
)n-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，頂點(diǎn)  B在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C、D在第一象限內(nèi)，已知A（0，4），B（m，0）．
（1）求頂點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C在某條直線上移動(dòng)，請(qǐng)寫出這條直線的解析式．

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