Question

有甲、乙兩輛小汽車模型，在一個環(huán)形軌道上勻速行駛，甲的速度大于乙．如果它們從同一點同時出發(fā)沿相反方向行駛，那么每隔1

1

3

分鐘相遇一次．現(xiàn)在，它們從同一點同時出發(fā)，沿相同方向行駛，當甲第一次追上乙時，乙已經(jīng)行駛了4圈，此時它們行駛了

 

分鐘．

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：首先假設(shè)出甲的速度為每分鐘x米，乙每分鐘行駛y米，根據(jù)已知表示出環(huán)形軌道一圈的距離，與甲，乙一共行駛的路程，路程除以速度，即是所用時間．

解答：解：設(shè)甲的速度為每分鐘x米，乙每分鐘行駛y米，
根據(jù)題意得：
環(huán)形軌道一圈的距離為：1

1

3

（x+y），
∵甲第一次追上乙時，乙已經(jīng)行駛了4圈，
∴甲已經(jīng)行駛了5圈，
∴甲，乙一共行駛了9圈，
∴甲，乙一共行駛了：9×1

1

3

（x+y）米，
根據(jù)它們的速度之和為：x+y，
∴此時它們行駛了：9×1

1

3

（x+y）÷（x+y）=12分鐘．
故答案為：12．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，得出甲，乙所行的路程，與速度是解決問題的關(guān)鍵．