【題目】如圖所示,在△ABC中,∠A=60°,BD、CE分別是AC、AB上的高,H是BD、CE的交點(diǎn),則∠BHC=度.
【答案】120
【解析】解:因?yàn)锽D,CE分別是AC,AB 上的高,所以∠ADB=∠BEH=90°,
所以∠ABD=180°-∠ADB-∠A=180°-90°-60°=30°,
因此∠BHC=∠BEH+∠ABD=90°+30°=120°
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角和三角形的“三線”,掌握兩直線相交形成的四個(gè)角中,每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè),而對(duì)頂角只有一個(gè);1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部,是三角形內(nèi)切圓的圓心,稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部,是三角形的幾何中心,稱為中心);3、三角形的高線是頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離;注意:三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi)即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某長(zhǎng)途汽車站規(guī)定,乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李,若超過該質(zhì)量則需購買行李票,且行李票y(元)與行李質(zhì)量x(千克)間的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx﹣5(k≠0),現(xiàn)知貝貝帶了60千克的行李,交了行李費(fèi)5元.
(1)若京京帶了84千克的行李,則該交行李費(fèi)多少元?
(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】動(dòng)手操作題:如何能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形嗎?
實(shí)際上,一個(gè)三角形只要具備下列三個(gè)條件之一,都可以被分成兩個(gè)等腰三角形:
①一個(gè)角為90°;②一個(gè)角是另一個(gè)的2倍(第三角必須大于45°);
③一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍.今天,我們通過作圖來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。
(1)問題1:
如圖,Rt△ABC中,求畫一條直線l將△ABC分成兩個(gè)等腰三角形.并說明直線l與△ABC
邊上的交點(diǎn)D的位置.
(2)問題2:
如圖,△ABC中,∠ACB=80°, ∠BAC=40°,求畫一條直線l把△ABC分成兩個(gè)等腰三角形, 并在圖中標(biāo)注兩個(gè)頂角的度數(shù).
(3)問題3:
如圖,△ABC中,∠ACB=120°, ∠BAC=40°,求畫一條直線l把△ABC分成兩個(gè)等腰三角形, 并在圖中標(biāo)注兩個(gè)頂角的度數(shù).
(4)問題:4:
如果等腰三角形能被一條直線分成兩個(gè)等腰三角形,則原等腰三角形的頂角可以是°.(至少寫出三個(gè))
(5)拓展:已知△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為3,4,6,在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線,將△ABC分割成兩個(gè)三角形,使其中的一個(gè)是等腰三角形,則這樣的直線最多可畫( )
A.6條
B.7條
C.8條
D.9條
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題:
①平行四邊形的對(duì)邊相等;
②對(duì)角線相等的四邊形是矩形;
③正方形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形;
④一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形.
其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為組織代表隊(duì)參加市“拜炎帝、誦經(jīng)典”吟誦大賽,初賽后對(duì)選手成績(jī)進(jìn)行了整理,分成5個(gè)小組(表示成績(jī),單位:分).組:;組:;組:;組:;組:,并繪制如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)參加初賽的選手共有 名,請(qǐng)補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度?組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少?
(3)學(xué)校準(zhǔn)備組成8人的代表隊(duì)參加市級(jí)決賽,組6名選手直接進(jìn)入代表隊(duì),現(xiàn)要從組中的兩名男生和兩名女生中,隨機(jī)選取兩名選手進(jìn)入代表隊(duì),請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選中一名男生和一名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,分別是可活動(dòng)的菱形和平行四邊形學(xué)具,已知平行四邊形較短的邊與菱形的邊長(zhǎng)相等.
(1)在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中,某小組學(xué)生將菱形的一邊與平行四邊形較短邊重合,擺拼成如圖1所示的圖形,經(jīng)過點(diǎn),連接交于點(diǎn),觀察發(fā)現(xiàn):點(diǎn)是的中點(diǎn).
下面是兩位學(xué)生有代表性的證明思路:
思路1:不需作輔助線,直接證三角形全等;
思路2:不證三角形全等,連接交于點(diǎn).、
……
請(qǐng)參考上面的思路,證明點(diǎn)是的中點(diǎn)(只需用一種方法證明);
(2)如圖2,在(1)的條件下,當(dāng)時(shí),延長(zhǎng)、交于點(diǎn),求的值;
(3)在(2)的條件下,若(為大于的常數(shù)),直接用含的代數(shù)式表示的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足xy=0(x≠y),則點(diǎn)P必在( )
A.原點(diǎn)上
B.x軸上
C.y軸上
D.x軸上或y軸上(除原點(diǎn))
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