Question

如果整式16a²+M+1是一個(gè)兩數(shù)和與兩數(shù)差的平方，請(qǐng)你寫出所有滿足條件的M為：________．

Answer 1

±8a
分析：根據(jù)這里首末兩項(xiàng)是4a和1這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去4a和1積的2倍，即可符合要求．
解答：∵整式16a²+M+1是一個(gè)兩數(shù)和與兩數(shù)差的平方，
∴它是一個(gè)整式的平方，
∴滿足條件的M等于：±8a，
故答案為：±8a．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了完全平方式的特征：兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．