Question

等腰三角形補(bǔ)充下列條件后，仍不一定成為等邊三角形的是

1. A.
   有一個(gè)內(nèi)角是60°
2. B.
   有一個(gè)外角是120°
3. C.
   有兩個(gè)角相等
4. D.
   腰與底邊相等

Answer 1

C
分析：（1）由定義判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形．
（2）判定定理1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形．
（3）判定定理2：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．
解答：A、有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，故本選項(xiàng)正確；
B、有一個(gè)外角是120°，則該等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是60°，根據(jù)“有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形”推知，有一外角為120°的等腰三角形是等邊三角形；故本選項(xiàng)正確；
C、有兩個(gè)角相等的等腰三角形有可能還是等腰三角形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、腰與底邊相等的等腰三角形的三條邊相等，所以腰與底邊相等的等腰三角形是等邊三角形；故本選項(xiàng)正確；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)．在證明一個(gè)三角形是等邊三角形時(shí)，若已知或能求得三邊相等則用定義來判定；若已知或能求得三個(gè)角相等則用判定定理1來證明；若已知等腰三角形且有一個(gè)角為60°，則用判定定理2來證明．