Question

等腰三角形補充下列條件后，仍不一定成為等邊三角形的是（　　）

A．有一個內(nèi)角是60°

B．有一個外角是120°

C．有兩個角相等

D．腰與底邊相等

Answer 1

分析：（1）由定義判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形．
（2）判定定理1：三個角都相等的三角形是等邊三角形．
（3）判定定理2：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．

解答：解：A、有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，故本選項正確；
B、有一個外角是120°，則該等腰三角形的一個內(nèi)角是60°，根據(jù)“有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形”推知，有一外角為120°的等腰三角形是等邊三角形；故本選項正確；
C、有兩個角相等的等腰三角形有可能還是等腰三角形；故本選項錯誤；
D、腰與底邊相等的等腰三角形的三條邊相等，所以腰與底邊相等的等腰三角形是等邊三角形；故本選項正確；
故選C．

點評：本題考查了等邊三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)．在證明一個三角形是等邊三角形時，若已知或能求得三邊相等則用定義來判定；若已知或能求得三個角相等則用判定定理1來證明；若已知等腰三角形且有一個角為60°，則用判定定理2來證明．