【題目】如圖所示,三角形ABC(記作△ABC)在方格中,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(﹣2,1),B(﹣3,﹣2),C(1,﹣2),先將△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A1B1C1.
(1)在圖中畫(huà)出△A1B1C1;
(2)點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo)分別為 、 、 ;
(3)若y軸有一點(diǎn)P,使△PBC與△ABC面積相等,求出P點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析;(2)(0,4),(﹣1,1),(3,1);(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,1)或(0,﹣5).
【解析】試題分析:(1)按要求進(jìn)行平移即可;
(2)根據(jù)平移的圖形,觀察即可得點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)兩三角形面積相等,則相對(duì)于BC邊,兩三角形高相等,設(shè)P(0,y),由三角形的面積公式得|y-(-2)|=3 ,從而可得點(diǎn)P的坐標(biāo).
試題解析:(1)如圖所示:
(2)(0,4),(﹣1,1),(3,1);
(3)設(shè)P(0,y),由三角形的面積公式得:S△PBC= ×4×|y-(-2)|=×4×3=6,
解得|y-(-2)|=3,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,1)或(0,﹣5).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)E.求證:
(1)△BFC≌△DFC;
(2)AD=DE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng),且a2+b2=6a+10b﹣34,其中c是△ABC中最長(zhǎng)的邊長(zhǎng),且c為整數(shù),求c的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知正△ABC中射線CM⊥AB于F,射線BA繞B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后的射線記作a,同時(shí)線段AB所在直線繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后的直線記作直線l,當(dāng)直線l旋轉(zhuǎn)的角度是射線a旋轉(zhuǎn)角度的4倍時(shí),直線l于射線CM相交于E,與射線a相交于D,且∠D=30°.
(1)求射線a的旋轉(zhuǎn)角是多少度;
(2)求證:DE=AB;
(3)探索:線段DE,EF,DB的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著科技的不斷發(fā)展,人與人的溝通方式也發(fā)生了很大的變化,廣州市某中學(xué)九年級(jí)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行“學(xué)生最常用的交流方式”的專(zhuān)題調(diào)查活動(dòng),采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為四類(lèi):A.面對(duì)面交談;B.微信和QQ等聊天軟件交流;C.短信與書(shū)信交流;D.電話交流.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖
(1)本次調(diào)查,一共調(diào)查了 名同學(xué),其中C類(lèi)女生有 名,D類(lèi)男生有 名;
(2)若該年級(jí)有學(xué)生150名,請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中以“D.電話交流”為最常用的交流方式的人數(shù)約為多少?
(3)在本次調(diào)查中以“C.短信與書(shū)信交流”為最常用交流方式的幾位同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加廣州市中學(xué)生書(shū)信節(jié)比賽,請(qǐng)用列舉法求所抽取的兩名同學(xué)都是男同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=,AC=3,過(guò)點(diǎn)B作BE平行AC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連結(jié)AE,AE交BC于點(diǎn)F,若AB⊥AC,求△ADE的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,△ACD沿AD折疊,使得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處.
(1)求證:△BDE∽△BAC;
(2)已知AC=6,BC=8,求線段AD的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某男子排球隊(duì)20名隊(duì)員的身高如下表:
身高(cm) | 180 | 186 | 188 | 192 | 208 |
人數(shù)(個(gè)) | 4 | 6 | 5 | 3 | 2 |
則此男子排球隊(duì)20名隊(duì)員的身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(單位:cm)
A.186,186 B.186,187 C.208,188 D.188,187
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