Question

【題目】商社電器從廠家購(gòu)進(jìn)了，兩種型號(hào)的空氣凈化器，已知一臺(tái)型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多元，用元購(gòu)進(jìn)型空氣凈化器和用元購(gòu)進(jìn)型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同．

(1)求一臺(tái)型空氣凈化器和一臺(tái)型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？

(2)商社電器計(jì)劃型凈化器的進(jìn)貨量不少于臺(tái)且是型凈化器進(jìn)貨量的三倍，在總進(jìn)貨款不超過萬元的前提下，試問有多少種進(jìn)貨方案？

Answer 1

【答案】（1）一臺(tái)A型空氣凈化器和一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為1500元和1200元；（2）共有兩種進(jìn)貨方案：①購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器21臺(tái)，B型空氣凈化器7臺(tái)；②購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器24臺(tái)，B型空氣凈化器8臺(tái)．

【解析】

（1）設(shè)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)為x元，則A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)為（x+300）元，根據(jù)題意列出方程即可求出答案；
（2）設(shè)B型空氣凈化器的進(jìn)貨量為m臺(tái)，則A型空氣凈化器的進(jìn)貨量為3m臺(tái)，根據(jù)題意列出不等式組即可求出答案．

解：（1）設(shè)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)為x元，則A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)為（x+300）元，則根據(jù)題意得，

，解得：x=1200，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=1200是原方程的解，
∴x+300=1500，
答：一臺(tái)A型空氣凈化器和一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為1500元和1200元．
（2）設(shè)B型空氣進(jìn)化器的進(jìn)貨量為m臺(tái)，則A型空氣凈化器的進(jìn)貨量為3m臺(tái)，根據(jù)題意得，

，解得：，

∵m是整數(shù)，∴m=7或8，
當(dāng)m=7時(shí)，3m=21，
當(dāng)m=8時(shí)，3m=24，
答：共有兩種進(jìn)貨方案：①購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器21臺(tái)，B型空氣凈化器7臺(tái)；②購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器24臺(tái)，B型空氣凈化器8臺(tái)．