根據(jù)胡克定律，彈簧的伸長量與所受拉力成正比．在不超過量程的情況下，某一彈簧懸掛2kg物體時長13cm，懸掛5kg物體時長14.5cm，問彈簧原長是多少？當(dāng)懸掛3kg的物體時，該彈簧的長度是多少？
考點：一次函數(shù)的應(yīng)用
專題：
分析：設(shè)彈簧長度y與懸掛物的質(zhì)量x的關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出y與x的關(guān)系式，再令x=0求出原長，把x=3代入計算即可得解．
解答：解：設(shè)彈簧長度y與懸掛物的質(zhì)量x的關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），
∵x=2時，y=13cm，x=5時，y=14.5cm，
∴
2k+b=13
5k+b=14.5
，
解得
k=
1
2
b=12
，
所以y=
1
2
x+12，
當(dāng)x=0時，彈簧的原長是12cm，
當(dāng)x=3時，y=
1
2
×3+12=13.5cm．
答：彈簧原長是12cm，當(dāng)懸掛3kg的物體時，該彈簧的長度是13.5cm．
點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知自變量求函數(shù)值，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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1
2
的倒數(shù)為（　　）
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、-1

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（1）-3≤x≤-2
（2）-3≤x≤1
（3）0≤x≤3
（4）x≥-2．

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把下列各式分母有理化：
（1）
3+
15
3-
15
  
（2）
1
x+
1+x2
   
（3）
x-1
x+1
（x＞1）

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計算：
2tan45°-sin230°
2
3
tan60°
-
sin260°-2sin60°+1
．

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先化簡，再求值7x2y-[4xy-2（3xy-2）-3x2y]+1，其中x=-
3
2
，y=4．

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