Question

某化學(xué)實(shí)驗(yàn)室分兩批共購進(jìn)了一些純酒精，第一批用了72元，第二批用了40元．已知第一批購進(jìn)純酒精的重量是第二批的

3

2

倍，且進(jìn)價比第二批每千克多2元．
（1）問第一批純酒精和第二批純酒精的進(jìn)貨量分別是多少？
（2）某化學(xué)工程師為了調(diào)配一定濃度的酒精，進(jìn)行了如下操作：在一個盛滿8kg的純酒精容器中，第一次倒出若干千克后，用水加滿，第二次又倒出同樣多的質(zhì)量，再用水加滿，這時容器內(nèi)剩下的純酒精是原來的

25

64

，問第一次倒出酒精多少升？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)第一批購進(jìn)純酒精的重量是第二批的

3

2

倍，且進(jìn)價比第二批每千克多2元，得出等量關(guān)系，進(jìn)而求出即可；
（2）分別表示出兩次酒精倒出的重量，進(jìn)而求出即可．

解答：解：（1）設(shè)第一批純酒精的進(jìn)貨量為xkg，則第二批純酒精的進(jìn)貨量是

3

2

xkg，根據(jù)題意可得：

72

3 2 x

=

40

x

+2，
解得：x=4，
檢驗(yàn)得：x=4是原方程的根．
則

3

2

x=6，
答：第一批純酒精的進(jìn)貨量為4kg，則第二批純酒精的進(jìn)貨量是6kg；

（2）設(shè)第一次倒出酒精y升，根據(jù)題意可得：
8-y-

8-y

8

•y=8×

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64

，
解得：y₁=3，y₂=13（不合題意舍去），
答：第一次倒出酒精3升．

點(diǎn)評：此題主要考查了分式方程以及一元二次方程的應(yīng)用，得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．