Question

【題目】閱讀理解題：

你知道為什么任何無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式嗎？下面的解答過(guò)程會(huì)告訴你原因和方法．

（1）閱讀下列材料：

問(wèn)題：利用一元一次方程將化成分?jǐn)?shù)．

設(shè) ．

由，可知 ，

即 ．（請(qǐng)你體會(huì)將方程兩邊都乘以10起到的作用）

可解得 ，即 ．

填空：將直接寫成分?jǐn)?shù)形式為_____________ ．

（2）請(qǐng)仿照上述方法把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，要求寫出利用一元一次方程進(jìn)行解答的過(guò)程.

Answer 1

【答案】（1）（2）見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)的方法，設(shè) =x，仿照例題的解法即可得出結(jié)論；

（2）①根據(jù)轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)的方法，設(shè)=x，仿照例題的解法（×10換成×100）即可得出結(jié)論.

試題解析：（1）設(shè) =x．

方程兩邊都乘以10，可得10×=10x．

由 =0.444…，可知10×=4.444…=4+，

即4+x=10x．

解得：x=，即=．

（2）設(shè) ．方程兩邊都乘以100，可得100×=100x

由，可知25+=25+x，

即 ．

可解得 ，即 ．