如圖，曲線是函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，拋物線是函數(shù)的圖象．點（）在曲線上，且都是整數(shù)．

（1）求出所有的點；

（2）在中任取兩點作直線，求所有不同直線的條數(shù)；

（3）從（2）的所有直線中任取一條直線，求所取直線與拋物線有公共點的概率．

 

【答案】

（1），，，.（2）不同的直線共有6條. （3）從（2）的所有直線中任取一條直線與拋物線有公共點的概率是.

【解析】

試題分析：（1）因為都是整數(shù)，且，用列舉法，得到所有的點；（2）由（1）中滿足條件的點可得到不同的直線；（3）由（2）中所有能與拋物線有公共點的直線數(shù)，則可求得所取直線與拋物線有公共點的概率.

試題解析：（1），，，.

（2）從，，，中任取兩點作直線為：，，，，，，

不同的直線共有6條.

（3）只有直線，與拋物線有公共點，

從（2）的所有直線中任取一條直線與拋物線有公共點的概率是.

【考點】1.一次函數(shù)的圖象；2.二次函數(shù)的圖象.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)新星電子科技公司積極應(yīng)對2008年世界金融危機，及時調(diào)整投資方向，瞄準(zhǔn)光伏產(chǎn)業(yè)，建成了太陽能光伏電池生產(chǎn)線．由于新產(chǎn)品開發(fā)初期成本高，且市場占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次）．公司累積獲得的利潤y（萬元）與銷售時間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（即前x個月的利潤總和y與x之間的關(guān)系）對應(yīng)的點都在如圖所示的圖象上．該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為拋物線的一部分，點A為該拋物線的頂點，曲線BC為另一拋物線y=-5x2+205x-1230的一部分，且點A，B，C的橫坐標(biāo)分別為4，10，12．
（1）求該公司累積獲得的利潤y（萬元）與時間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直接寫出第x個月所獲得S（萬元）與時間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出計算過程）；
（3）前12個月中，第幾個月該公司所獲得的利潤最多，最多利潤是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，曲線是反比例函數(shù)y=
4-2mx
的圖象的一支．
（1）圖象另一支在第
 
象限；
（2）m的取值范圍是
 
；
（3）點A（-2，y1），B（-1，y2） 和C （1，y3） 都在這個反比例函數(shù)圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是
 

A、y1＜y2＜y3 ；B、y3＜y1＜y2；C、y1＞y2，＞y3；D、y1＜y3＜y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)　三點一測叢書　八年級數(shù)學(xué)　下　（江蘇版課標(biāo)本） 江蘇版 題型：013

反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義

　　反比例函數(shù)y＝(k≠0)任取一點M(a，b)，過M作MA⊥x軸，MB⊥y軸，所得矩形OAMB的面積為S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因為b＝，故ab＝k，所以S＝|k|(如圖(1))．

　　這就是說，過雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，所得的矩形面積為|k|．這就是k的幾何意義，會給解題帶來方便．現(xiàn)舉例如下：

　　例1：如(2)圖，已知點P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函數(shù)y＝(k＜0)的圖像上，試比較矩形P1AOB與矩形P2COD的面積大�。�

　　解答：＝|k|

　　＝|k|

　　故＝

　　例2：如圖(3)，在y＝(x＞0)的圖像上有三點A、B、C，經(jīng)過三點分別向x軸引垂線，交x軸于A1、B1、C1三點，連結(jié)OA、OB、OC，記△OAA1、△OBB1、△OCC1的面積分別為S1、S2、S3，則有(　　)

　　A．S1＝S2＝S3

　　B．S1＜S2＜S3

　　C．S3＜S1＜S2

　　D．S1＞S2＞S3

　　解答：∵＝|k|＝，

　　＝|k|＝

　　＝|k|＝

　　S1＝S2＝S3，故選A．

　　例3：一個反比例函數(shù)在第三象限的圖像如圖(4)所示，若A是圖像任意一點，AM⊥x軸，垂足為M，O是原點，如果△AOM的面積是3，那么這個反比例函數(shù)的解析式是________．

　　解答：∵S△AOM＝|k|

　　又S△AOM＝3，

　　∴|k|＝3，|k|＝6

　　∴k＝±6

　　又∵曲線在第三象限

　　∴k＞0∴k＝6

　　∴所以反比例函數(shù)的解析式為y＝．

　　根據(jù)是述意義，請你解答下題：

　　如圖(5)，過反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖像上任意兩點A、B分別作軸和垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB，設(shè)AC與OB的交點為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得

[　　]

A．S1＞S2

B．S1＝S2

C．S1＜S2

D．大小關(guān)系不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省泰州二中附屬中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

新星電子科技公司積極應(yīng)對2008年世界金融危機，及時調(diào)整投資方向，瞄準(zhǔn)光伏產(chǎn)業(yè)，建成了太陽能光伏電池生產(chǎn)線．由于新產(chǎn)品開發(fā)初期成本高，且市場占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次）．公司累積獲得的利潤y（萬元）與銷售時間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（即前x個月的利潤總和y與x之間的關(guān)系）對應(yīng)的點都在如圖所示的圖象上．該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為拋物線的一部分，點A為該拋物線的頂點，曲線BC為另一拋物線y=-5x2+205x-1230的一部分，且點A，B，C的橫坐標(biāo)分別為4，10，12．
（1）求該公司累積獲得的利潤y（萬元）與時間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直接寫出第x個月所獲得S（萬元）與時間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出計算過程）；
（3）前12個月中，第幾個月該公司所獲得的利潤最多，最多利潤是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，曲線是反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象的一支．
（1）圖象另一支在第______象限；
（2）m的取值范圍是______；
（3）點A（-2，y1），B（-1，y2） 和C （1，y3） 都在這個反比例函數(shù)圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是______
A、y1＜y2＜y3 ；B、y3＜y1＜y2；C、y1＞y2，＞y3；D、y1＜y3＜y2．

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