Question

如圖，曲線是反比例函數(shù)y=

4-2m

x

的圖象的一支．
（1）圖象另一支在第

 

象限；
（2）m的取值范圍是

 

；
（3）點(diǎn)A（-2，y₁），B（-1，y₂） 和C （1，y₃） 都在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是

 

A、y₁＜y₂＜y₃ ；B、y₃＜y₁＜y₂；C、y₁＞y₂，＞y₃；D、y₁＜y₃＜y₂．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖象可知，函數(shù)圖象一支位于第四象限，故可知另一支位于第二象限，
（2）當(dāng)反比例函數(shù)系數(shù)k＜0時(shí)，圖象位于二、四象限，故可列不等式4-2m＜0，解得m的取值范圍即可，
（3）由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，由三點(diǎn)的橫坐標(biāo)可知（-2，y₁），（-1，y₂）在第二象限，（1，y₃）在第四象限，根據(jù)反比例函數(shù)的增減性及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可解答．

解答：解：（1）由反比例函數(shù)的圖象可知，函數(shù)圖象一支位于第四象限，故可知另一支位于第二象限，

（2）∵反比例函數(shù)的圖象位于二、四象限，
∴4-2m＜0，
解得m＞2，

（3）：∵反比例函數(shù)的系數(shù)k＜0，
∴此函數(shù)的圖象在二、四象限，
∵-2＜0，-1＜0，1＞0，
∴（-2，y₁），（-1，y₂）在第二象限，（1，y₃）在第四象限，
∴y₁＞0，y₂＞0，y₃＜0，
∵-4＜-2，
∴y₂＞y₁＞0，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故答案為二、m＞2、B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)系數(shù)k＜0時(shí)，反比例函數(shù)圖象位于二、四象限，當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象位于一、三象限．