已知，如圖所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，求證：DE=DF．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【專題】證明題．
【分析】連接AD，利用SSS得到三角形ABD與三角形ACD全等，利用全等三角形對應(yīng)角相等得到∠EAD=∠FAD，即AD為角平分線，再由DE⊥AB，DF⊥AC，利用角平分線定理即可得證．
【解答】證明：連接AD，
在△ACD和△ABD中，
，
∴△ACD≌△A
BD（SSS），
∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF，
∵DE⊥AE，DF⊥AF，
∴DE=DF．
【點評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及角平分線定理，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
七彩題卡口算應(yīng)用一點通系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長為( )
A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，△ABD、△AEC都是等邊三角形．AB、CD相交于M，AC、BE相交于N，∠MAN=60°．求證：
（1）BE=DC；
（2）AM=AN．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
閱讀下列材料，完成題后的問題：閱讀材料，
①當平面上沒有直線時，整個平面是1部分；
②當平面上有一條直線時，就把平面分成2部分；
③當平面上有兩條直線時，最多就把平面分成4部分；
④當平面上有三條直線時，最多就把平面分成7部分；
… …
完成問題：（1）根據(jù)上述事實，填寫下列表格：
| 平面上直線的條數(shù)n | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| 平面最多被分成的部分數(shù)y | … |
（2）觀察上表中平面被分成的部分數(shù)，它們的差是否有規(guī)律？如果有請說出來？
（3）平面最多被分成的部分頁有規(guī)律，請你根據(jù)（2）中的結(jié)論說出“平面最多被分成幾部分”的規(guī)律；
（4）一塊蛋糕要分給10位小朋友，你至少要切幾刀？
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，則
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