在如圖所示的4×4的方格中，每個小正方形的邊長都為1．
（1）請在圖中畫出一個三角形，使它的三條邊長分別為3，數(shù)學公式和數(shù)學公式，且三角形的三個頂點都在格點上；
（2）所畫三角形的面積是______（只需寫出結果）．

解：（1）所要做的圖如下所示：

由于每個小正方形的邊長為1，由勾股定理得：
AB==，BC==，AC=3．

（2）所畫三角形的面積為：S△ABC=3×2-×2×1-×2×2=3．
分析：（1）由于每個小正方形的邊長為1，所以作△ABC，由勾股定理確定AB、BC、AC即可；
（2）如下圖所示該三角形的面積等于四邊形的面積減去另外兩個三角形的面積．
點評：本題主要考查勾股定理的應用，通過勾股定理確定三角形的各個邊長，并在4×4的方格中作出圖形，并利用圖形的特殊位置求面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網在如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”根據圖形，解決下面的問題：
（1）圖中的格點△A′B′C′是由格點△ABC通過哪些變換方法得到的？
（2）如果以直線a，b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-3，4），請寫出格點△DEF各頂點坐標，并求出△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖所示的直角坐標系中，點C在y軸的正半軸上，四邊形OABC為平行四邊形，OA=2，∠AOC=60°，以OA為直徑的⊙P經過點C，點D在y軸上，DM為始終與y軸垂直且與AB邊相交的動直線，設DM與AB邊的交點為M（點M在線段AB上，但與精英家教網A、B兩點不重合），點N是DM與BC的交點，設OD=t；
（1）求點A和B的坐標；
（2）設△BMN的外接圓⊙G的半徑為R，請你用t表示R及點G的坐標；
（3）當⊙G與⊙P相外切時，求直角梯形OAMD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直角梯形OABC在如圖所示的平面直角坐標系中，AB∥OC，AB=10，OC=22，BC=15，動點M從A點出發(fā)，以每秒一個單位長度的速度沿AB向點B運動，同時動點N從C點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿CO向O點運動．當其中一個動點運精英家教網動到終點時，兩個動點都停止運動．
（1）求B點坐標；
（2）設運動時間為t秒；
①當t為何值時，四邊形OAMN的面積是梯形OABC面積的一半；
②當t為何值時，四邊形OAMN的面積最小，并求出最小面積；
③若另有一動點P，在點M、N運動的同時，也從點A出發(fā)沿AO運動．在②的條件下，PM+PN的長度也剛好最小，求動點P的速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形中，，，，，．另有一直角三角形，，點與點重合，點與點重合，點在上，讓的邊在上，點在上，以每秒1個單位的速度沿著方向向右運動，如圖，點與點重合時停止運動，設運動時間為秒．

（1）在上述運動過程中，請分別寫出當四邊形為正方形和四邊形為平行四邊形時對應時刻的值或范圍；

（2）以點為原點，以所在直線為軸，過點垂直于的直線為軸，建立如圖所示的坐標系．求過三點的拋物線的解析式；

（3）探究：延長交（2）中的拋物線于點，是否存在這樣的時刻使得的面積與梯形的面積相等？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省揚州市八年級上學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知直角梯形OABC在如圖所示的平面直角坐標系中，AB∥OC，AB=10，OC=22，BC=15，動點M從A點出發(fā)，以每秒一個單位長度的速度沿AB向點B運動，同時動點N從C點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿CO向O點運動。當其中一個動點運動到終點時，兩個動點都停止運動。

（1）求B點坐標；

（2）設運動時間為t秒。

①當t為何值時，四邊形OAMN的面積是梯形OABC面積的一半；

②當t為何值時，四邊形OAMN的面積最小，并求出最小面積。

③若另有一動點P，在點M、N運動的同時，也從點A出發(fā)沿AO運動。在②的條件下，PM＋PN的長度也剛好最小，求動點P的速度。

 

 

 

 

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