已知方程x2+px+q=0有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，p，q是自然數(shù)，且是質(zhì)數(shù)，這個(gè)方程的根是______．
設(shè)兩根為x1，x2．則
x1+x2=-p    ①
x1x2=q      ②
由題設(shè)及①，②可知，x1，x2均為負(fù)整數(shù)．q為質(zhì)數(shù)，若q為奇數(shù)，則x1，x2均為奇數(shù)．從而p為偶數(shù)，而偶質(zhì)數(shù)只有2，兩個(gè)負(fù)整數(shù)之和為-2，且不相等，這是不可能的．
若q為偶數(shù)（只能是2），兩個(gè)負(fù)整數(shù)之積為2，且不相等，只能是-1和-2．
∴方程的根是-1和-2．
故答案為：-1和-2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、已知方程x2+px+q=0有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，p，q是自然數(shù)，且是質(zhì)數(shù)，這個(gè)方程的根是
-1和-2
．

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45、已知方程x2+px+q=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則p與q的關(guān)系是
p2-4q=0
．

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4、已知方程x2+px+q=0的兩根為x1，x2，則可得x1+x2=
-p
，x1•x2=
q
．

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已知方程x2+px-3=0的一個(gè)根是2，則p=
 
．

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已知方程x2+
p
x+q=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則
p
q
=
4
4
．

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