拋物線過(guò)點(diǎn)（0，-3）和（2，1），試確定拋物線的解析式，并求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解：∵拋物線過(guò)點(diǎn)（0，-3）和（2，1），
∴   …………………………………………………………2分
解得   
拋物線的解析式為．…………………………………………3分
令，得，即．
∴ ，．
∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）、（3，0）

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一元二次方程x2+2x-3=0的兩根x1，x2（x1＜x2）是拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交精英家教網(wǎng)點(diǎn)C，B的橫坐標(biāo)，且此拋物線過(guò)點(diǎn)A（3，6）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為P，對(duì)稱軸與線段AC相交于點(diǎn)G，則P點(diǎn)坐標(biāo)為
 
，G點(diǎn)坐標(biāo)為
 
；
（3）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)M，當(dāng)MG+MA取得最小值時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，-1），二次函數(shù)y=-x2的圖象為l1．
（1）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)A，但不過(guò)點(diǎn)B，寫出平移后的拋物線的一個(gè)解析式（任寫一個(gè)即可）；
（2）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過(guò)A、B兩點(diǎn)，記拋物線為l2，如圖2，求拋物線l2的函數(shù)解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）設(shè)P為y軸上一點(diǎn)，且S△ABC=S△ABP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）請(qǐng)?jiān)趫D2上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點(diǎn)Q，使△QAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)判斷點(diǎn)Q共有幾個(gè)可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD滿足，CD∥AB，且A、B在x軸上，點(diǎn)D（0，6）精英家教網(wǎng)，若tan∠DAO=2，AB：AO=1：1．
（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為（
 
），B點(diǎn)坐標(biāo)為（
 
）；
（2）求過(guò)A、B、D三點(diǎn)的拋物線方程；
（3）若（2）中拋物線過(guò)點(diǎn)C，求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（4）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿C?B?x正方向，同時(shí)Q點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿A?B?C方向（終點(diǎn)C）運(yùn)動(dòng)，且P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度分別為
5
個(gè)單位/秒，1個(gè)單位/秒，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，試探索△BPQ的形狀，并說(shuō)明相應(yīng)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半徑為1的⊙M經(jīng)過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，且分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點(diǎn)A、B，∠OMA=60°，過(guò)點(diǎn)B的切線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，拋物線過(guò)點(diǎn)A、B、C．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)D，使得△BCD是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線過(guò)點(diǎn)O（0，0），A（3，3）和B（4，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為M，求四邊形OMAB的面積．

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