【題目】如圖,在六邊形ABCDEF中,CD∥AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠C=124°,∠E=80°,求∠F的度數(shù).　

【答案】∠F=134°.

【解析】

通過分析條件可知，連接AD，構(gòu)造四邊形ABCD，利用內(nèi)角和求出∠BAD＋∠ADC＝146°，再利用四邊形ADEF中的內(nèi)角和關(guān)系求出∠F＝134°．

如圖，連接AC，

∵CD∥AF，

∴∠DCA+∠CAF=180°，

∵AB⊥BC，

∴∠BCA+∠BAC=90°，

∴∠BCD+∠BAF=∠BCA+∠DCA+∠BAC+∠CAF=270°，

∴∠BAF=270°-∠BCD=270°-124°=146°，

∵六邊形的內(nèi)角和=(6-2)×180°=720°.

∴∠F=720°-2×146°-90°-124°-80°=134°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y= （m≠0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，2），D（﹣2，﹣1）．直線l⊥x軸，與x軸交于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）根據(jù)圖象回答，在什么范圍時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工程隊(duì)修建一條長1200米的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．

（1）求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米？

（2）在這項(xiàng)工程中，如果要求提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，分別延長△ABC的邊AB、AC到D、E，∠CBD與∠BCE的平分線相交于點(diǎn)P，愛動腦筋的小明在寫作業(yè)的時(shí)發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：

(1)若∠A＝60°，則∠P＝　 　°；

(2)若∠A＝40°，則∠P＝　 　°；

(3)若∠A＝100°，則∠P＝　 　°；

(4)請你用數(shù)學(xué)表達(dá)式歸納∠A與∠P的關(guān)系　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，過點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長線于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AD⊥CF；

（2）連接AF，試判斷△ACF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0）．

（1）求這個(gè)四邊形的面積．

（2）如果把原來的四邊形ABCD向下平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度后得到新的四邊形A1B2C3D4，請直接寫出平移后的四邊形各點(diǎn)的坐標(biāo)和新四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用A、B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20袋大米，A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時(shí)間相等．求A、B型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少袋大米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線．
（1）作BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為點(diǎn)O．（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）求證：DE=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM=6cm，求CM和AD的長．

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