已知（a2+b2）2-4（a2+b2）+4+y2-6y+9=0，且a，b，y都是正整數(shù)，求（a+b+y）2的值．
考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：
分析：由（a2+b2）2-4（a2+b2）+4+y2-6y+9=0可得（a2+b2-2）2+（y-3）2=0，可得a2+b2=2，y=3，再根據(jù)都是正整數(shù)可求得a=b=1，代入計(jì)算求值．
解答：解：∵（a2+b2）2-4（a2+b2）+4+y2-6y+9=0，
∴（a2+b2-2）2+（y-3）2=0，
∴a2+b2=2，y=3，
∵a，b都是正整數(shù)，
∴a=b=1，
∴a+b+y=5，
∴（a+b+y）2=25．
點(diǎn)評：本題主要考查配方法及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，把a(bǔ)2+b2看成一個(gè)整體是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2-
1
3
（m-x）=2x的解比關(guān)于x的方程m-（1-x）=2（m-x）的解大于1，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在中，∠ACB=90°，AC=BC，E為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作BD⊥AB交AE的延長線于點(diǎn)D，CG平分∠ACB交AD于點(diǎn)G，CF⊥AD交AB于F，求證：BF=CG；CF=2DE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用公式計(jì)算：20152-2014×2016．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：（3x-1）2-（x-2）（x+3）=8（x+1）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a-
2
3
b=4，則3a-2b+1=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c是△ABC三邊長，且滿足a2+b2+bc=ac+2ab，試判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，描述了小明早晨8時(shí)到下午14時(shí)，騎摩托車從甲地到乙地所走路程與時(shí)間的關(guān)系，根據(jù)折線圖提供的信息思考下列問題：?
（1）到12時(shí)，此人共走了多少千米；?
（2）從甲地到乙地途中休息了幾次，從幾時(shí)到幾時(shí)；?
（3）此人前進(jìn)的最快速度是多少千米每小時(shí)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

暑假張小玉讀一本書，第一天讀了這本書的三分之一還多二頁，第二天讀了這本書的二分之一少1頁，這時(shí)還剩下十八頁沒有讀完，則這本書共有
 
頁．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案