已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D點(diǎn)，AB=2m，BD=m-1，cosA=
4
5
．則m=
25
7
25
7
．
分析：由cosA=
4
5
可求出sinB=cosA=
4
5
，因?yàn)閟in2B+cos2B=1，進(jìn)而求出cosB的值，因?yàn)锳B=2m，BD=m-1，所以可建立m的方程求出m的值即可．
解答：解：∵cosA=
4
5
，
∴sinB=cosA=
4
5
，
∴cosB=
3
5

∵
BD
BC
=cosB，
∴BC=
5
3
（m-1），
∵AB=2m，
∴BC=
3
5
×2m，
∴m=
25
7
．
故答案為：
25
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，此題要能夠根據(jù)等角的銳角三角函數(shù)建立要求的線段和已知的線段之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AB=m，那么邊AB上的高為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，面積分別記為S1、S2，則S1+S2等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，M是AC的中點(diǎn)，AD⊥BM于E，交BC于D點(diǎn)．
（1）求證：BD=2CD；
（2）若AM=
1n
AC，其他條件不變，猜想BD與CD的倍數(shù)關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA
2
2
，則tanB的值為（　�。�
A、1
B、
3
2
C、
2
2
D、
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，在直線AC上找點(diǎn)P，使△ABP是等腰三角形，則AP的長(zhǎng)度為
5、8、
25
8
5、8、
25
8
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案