Question

鐘面上的角的問題．
（1）8點15分，時針與分針的夾角是多少？
（2）從12點整始，至少再過多少時間，分針與時針再一次重合？

Answer 1

解：（1）8點15分，時針與分針的夾角=8×30°-15×6°+15×0.5°=157.5°；
（2）設(shè)至少再過x分鐘分針與時針再一次重合，
根據(jù)題意得x•0.5°+360°=x•6°，
解得x=（分），
所以從12點整始，至少再過分鐘，分針與時針再一次重合．
分析：（1）8點時，分針與時針的夾角為240°，15分鐘時針轉(zhuǎn)了15×0.5°，分針轉(zhuǎn)了15×6°，則時針與分針的夾角=8×30°-15×6°+15×0.5°；
（2）設(shè)至少再過x分鐘分針與時針再一次重合，則分針比時針至少多轉(zhuǎn)一圈，則x•0.5°+360°=x•6°，然后解方程即可．
點評：本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30°；時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°．