已知等邊△ABC，求平面內(nèi)一點(diǎn)P，滿足A，B，C，P四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線都構(gòu)成等腰三角形．這樣的點(diǎn)有________個(gè)．

10
分析：（1）點(diǎn)P在三角形的內(nèi)部時(shí)，點(diǎn)P到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，所以點(diǎn)P是三角形的外心；
（2）點(diǎn)P在三角形的外部時(shí)，每條邊的垂直平分線上的點(diǎn)只要能夠使頂點(diǎn)這條邊的兩端點(diǎn)連接而成的三角形是等腰三角形即可．
解答：解：（1）點(diǎn)P在三角形內(nèi)部時(shí)，點(diǎn)P是邊AB、BC、CA的垂直平分線的交點(diǎn)，是三角形的外心，
（2）點(diǎn)P在三角形外部時(shí)，一個(gè)對(duì)稱軸上有三個(gè)點(diǎn)，如圖：
共有9個(gè)點(diǎn)符合要求，
∴具有這種性質(zhì)的點(diǎn)P共有10個(gè)．
故答案為10．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，要注意分點(diǎn)在三角形內(nèi)部和三角形外部?jī)煞N情況討論，思考全面是正確解答本題的關(guān)鍵，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），B點(diǎn)在x軸上，C點(diǎn)在第一象限．
（1）求頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
（2）以點(diǎn)B為中心，將等邊△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，則旋轉(zhuǎn)后的等邊三角形與原來(lái)的等邊三角形組成一個(gè)四邊形，求這個(gè)四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求（2）中所得到的四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知等邊△ABC，求平面內(nèi)一點(diǎn)P，滿足A，B，C，P四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線都構(gòu)成等腰三角形．這樣的點(diǎn)有
10
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等邊△ABC，以AB為直徑做⊙O，其中有半圓AmB
（1）做弧AmB的三等分點(diǎn)D、E，且D在E左邊（無(wú)需寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接CD交AB于F，求AD：OD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等邊△ABC的周長(zhǎng)為6厘米，求它的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案