【題目】圓的內(nèi)接等腰三角形ABC，圓的半徑為10，如果底邊BC的長(zhǎng)為16，那么△ABC的面積為

【答案】32或128
【解析】解：作AD⊥BC于D，
∵AB=AC，
∴BD=CD=BC=8，
∴AD垂直平分BC，
∴圓心O在AD上，連結(jié)OB，
在Rt△OBC中，∵BD=8，OB=10，
∴OD==6，
當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，AD=OA+OD=10+6=16，此時(shí)S△ABC=×16×16=128；
當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，AD=OA﹣OD=10﹣6=4，此時(shí)S△ABC=×16×4=32．
所以答案是：32或128．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形的外接圓與外心的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī)，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)平板電腦3 000元，購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)800元.

(1)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定購(gòu)買(mǎi)平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共100臺(tái)，要求購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不超過(guò)168 000元，則購(gòu)買(mǎi)平板電腦最多多少臺(tái)？

(2)在(1)的條件下，購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)平板電腦臺(tái)數(shù)的1.7倍.請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？哪種方案最省錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE.

(1)如圖①，若∠COF＝34°，則∠BOE＝________；若∠COF＝n°，則∠BOE＝________；∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_______________．

(2)當(dāng)射線(xiàn)OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時(shí)，(1)中∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)在圖③中，若∠COF＝65°，在∠BOE的內(nèi)部是否存在一條射線(xiàn)OD，使得2∠BOD與∠AOF的和等于∠BOE與∠BOD的差的一半？若存在，請(qǐng)求出∠BOD的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知線(xiàn)段AB，按下列要求完成畫(huà)圖和計(jì)算：

(1)延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到點(diǎn)C，使BC＝2AB，取AC中點(diǎn)D；

(2)在(1)的條件下，如果AB＝4，求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．求ABCD的周長(zhǎng)和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC=，將△ABC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°，得到△MNC， 連接 BM，則 BM 的長(zhǎng)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小李按市場(chǎng)價(jià)格30元/千克收購(gòu)了一批海鮮1000千克存放在冷庫(kù)里，據(jù)預(yù)測(cè)，海鮮的市場(chǎng)價(jià)格將每天每千克上漲1元．冷凍存放這批海鮮每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)310元，而且這些海鮮在冷庫(kù)中最多存放160天，同時(shí)平均每天有3千克的海鮮變質(zhì)．
（1）設(shè)x天后每千克該海鮮的市場(chǎng)價(jià)格為y元，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若存放x天后，將這批海鮮一次性出售．設(shè)這批海鮮的銷(xiāo)售總額為P元，試寫(xiě)出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小李將這批海鮮存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)W=銷(xiāo)售總額﹣收購(gòu)成本﹣各種費(fèi)用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c滿(mǎn)足

（1）求a，b，c的值；

（2）試問(wèn)以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長(zhǎng)；若不能構(gòu)成三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018“體彩杯”重慶開(kāi)州漢豐湖半程馬拉松賽開(kāi)跑前一周，某校七年級(jí)數(shù)學(xué)研究學(xué)習(xí)小組在某十字路口隨機(jī)調(diào)查部分市民對(duì)“半馬拉松賽”的了解情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果后繪制了如圖的兩副不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：

A

50＜n≤60

B

60＜n≤70

C

70＜n≤80

D

80＜n≤90

E

90＜n≤100

（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為　 　人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所在扇形的圓心角的度數(shù)為　 　度；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布圖；

（3）若在這一周里，該路口共有7000人通過(guò)，請(qǐng)估計(jì)得分超過(guò)80的大約有多少人？

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