【題目】如圖，在矩形中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，把這個(gè)矩形沿折疊后，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，若矩形面積為且，則折痕的長(zhǎng)為（ ）

A． B． C. D．

【答案】C.

【解析】

試題解析：由折疊的性質(zhì)可知，DF=GF，HE=CE，GH=DC，∠DFE=∠GFE．

∵∠GFE+∠DFE=180°﹣∠AFG=120°，

∴∠GFE=60°．

∵AF∥GE，∠AFG=60°，

∴∠FGE=∠AFG=60°，

∴△GEF為等邊三角形，

∴EF=GE．

∵∠FGE=60°，∠FGE+∠HGE=90°，

∴∠HGE=30°．

在Rt△GHE中，∠HGE=30°，

∴GE=2HE=CE，

∴GH=．

∵GE=2BG，

∴BC=BG+GE+EC=4EC．

∵矩形ABCD的面積為4，

∴4ECEC=4，

∴EC=1，EF=GE=2．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.1
B.﹣1
C.±1
D.0

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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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