Question

閱讀下列材料：
小明遇到一個(gè)問(wèn)題：AD是△ABC的中線(xiàn)，點(diǎn)M為BC邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），過(guò)點(diǎn)M作一直線(xiàn)，使其等分△ABC的面積．
他的做法是：如圖1，連結(jié)AM，過(guò)點(diǎn)D作DN∥AM交AC于點(diǎn)N，作直線(xiàn)MN，直線(xiàn)MN即為所求直線(xiàn)．
請(qǐng)你參考小明的做法，解決下列問(wèn)題：
（1）如圖2，在四邊形ABCD中，AE平分ABCD的面積，M為CD邊上一點(diǎn)，過(guò)M作一直線(xiàn)MN，使其等分四邊形ABCD的面積（要求：在圖2中畫(huà)出直線(xiàn)MN，并保留作圖痕跡）；
（2）如圖3，求作過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)AE，使其等分四邊形ABCD的面積（要求：在圖3中畫(huà)出直線(xiàn)AE，并保留作圖痕跡）．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖

專(zhuān)題：

分析：（1）連接AM，過(guò)E作EN∥AM，交AD于N，再做直線(xiàn)MN即可；
（2）取對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)O，連接AO、CO，AC，過(guò)點(diǎn)O作OE∥AC交CD于E，直線(xiàn)AE就是所求直線(xiàn)．

解答：解：如圖所示：
．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖以及平行線(xiàn)之間的距離和三角形的面積等知識(shí)，關(guān)鍵是正確理解題的意思．