【題目】如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個矩形場地．

（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2？
（2）能否使所圍矩形場地的面積為810m2 ， 為什么？

【答案】
（1）解：設(shè)所圍矩形ABCD的長AB為x米，則寬AD為 （80﹣x）米

依題意，得x （80﹣x）=750

即，x2﹣80x+1500=0，

解此方程，得x1=30，x2=50

∵墻的長度不超過45m，∴x2=50不合題意，應(yīng)舍去

當(dāng)x=30時， （80﹣x）= ×（80﹣30）=25，

所以，當(dāng)所圍矩形的長為30m、寬為25m時，能使矩形的面積為750m2


（2）解：不能．

因為由x （80﹣x）=810得x2﹣80x+1620=0

又∵b2﹣4ac=（﹣80）2﹣4×1×1620=﹣80＜0，

∴上述方程沒有實數(shù)根

因此，不能使所圍矩形場地的面積為810m2

說明：如果未知數(shù)的設(shè)法不同，或用二次函數(shù)的知識解答，只要過程及結(jié)果正確，請參照給分．


【解析】（1）設(shè)所圍矩形ABCD的長AB為x米，則寬AD為 （80﹣x）米，根據(jù)矩形面積的計算方法列出方程求解．（2）假使矩形面積為810，則x無實數(shù)根，所以不能圍成矩形場地．

練習(xí)冊系列答案
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A.①③
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A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個矩形場地．

（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2？
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【題目】在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中點，一塊足夠大的三角板的直角頂點與點E重合，將三角板繞點E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB，BC（或它們的延長線）于點M，N，設(shè)∠AEM=α（0°＜α＜90°），給出下列四個結(jié)論： ①AM=CN；
②∠AME=∠BNE；
③BN﹣AM=2；
④S△EMN= ．
上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】南沙群島是我國固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向20（1+ ）海里的C處，為了防止某國海巡警干擾，就請求我A處的漁監(jiān)船前往C處護航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．

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（1）求出函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)x為何值時，y＜0．

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